?

Log in

Alex-Utah's LJ
Jeopardy, Double Jeopardy и статистика-2 
22-окт-2015 01:00 pm
orang_baby_face
Перевёл (ну как перевёл - сократил и пересказал) и вторую статью by Jeremy Singer-Vine с сайта slate.com

Ещё тривия Jeopardy! Стали ли игроки глупее? Какова максимальная сумма, которую можно выиграть в Jeopardy? Нужно ли знать ещё ювелиров кроме Paul Revere?

После публикации предыдущей статьи автор получил много отличных вопросов и запросов проанализировать что-то ещё. И в этой он пробует ответить на некоторые из них.

Комментатор AJS прислал, пожалуй, самые интересные вопросы, про вопросы Jeopardy и рефлексы а-ля Павлов
(в оригинале - "Pavlovian"). Т.е., когда в игре оказываются связанными некоторые слова, независимо от категории или контекста. "Польский композитор – Шопен, Китайский архитектор – [Юн Мин] Пэй, поэт бессмыслицы всегда [Эдвард] Лир, президент-холостяк – [Джеймс] Бьюкенен" – пишет AJS, который любопытствует, какие пары подобного рода чаще встречаются в игре.

Лишь малое число мужчин и женщин достигли такого совершенства в своих областях деятельности, что стали синонимами их (по крайней мере, в Jeopardy!). Единственный silversmith (ювелир по серебру?), которого следует знать, это Paul Revere; он был ответом на 14 из 15 вопросов, где упоминалось это слово. Все шесть раз британским скульптором оказывался Генри Мур. А Александр Колдер был ответом на 11 вопросов, содержащих слово "мобили". Двадцать два из 28 вопросов с упоминанием слова "кубист" жаждали ответа Пикассо. Когда Алекс Требек говорит "контральто", вы должны отвечать Мариан Андерсон – и окажетесь правы в семи случаях из 11. И да, Джеймс Бьюкенен был "президент-холостяк" все девять раз, что имеет смысл, так как он единственный президент-холостяк
(в истории США, разумеется – А.У.) (Китайский архитектор, что любопытно, не появился ни в одной из игр, охваченных сайтом J-Archive.)

Шесть из шести раз каждый, "суповой компанией" оказывался Campbell's, спортивным напитком – Gatorade и "острой луковицей" – чеснок. Единственный город в Луизиане, который надо знать, это Новый Орлеан, правильный ответ на 18 из 19 вопросов (в 19-й раз ответом был Батон Руж). Остров Принца Эдуарда 10 из 11 раз был "островной провинцией".

Комментатор Jason спрашивает, сильно ли изменялся процент правильных ответов с годами. Практически незначительно в любом направлении. С 1997 по 2010 доля вопросов, отвеченных хотя бы одним игроком, колебалась между 82 и 88 процентами, с отсутствием явного тренда. А вот последние пять лет, с 2006 по 2010: 82.5, 84.8, 85.4, 85.0 и 84.3.

Rob Iracane задал по е-мэйлу вопрос, тоже из моих любимых: "Как часто на финальный вопрос не отвечал никто из трёх игроков? Недавно случилась серия из пяти таких игр подряд [12, 13, 14, 17 и 18 января 2014], и мы с друзьями пробовали прикинуть, насколько это редкий случай."

Редкий, но не столько, как вы могли бы подумать. Всего 49.2% всех версий на финальных вопросах были правильными. В примерно 20 процентах финалов с тремя игроками (случаи, когда игрок приходил к финалу с отрицательной суммой, исключались) случались три неправильных ответа. На 32% финальных вопросов был дан правильный ответ только одним игроком, на 29% правильный ответ давали двое, и в 19% случаев – все трое.

Комментатор Barry Forer спрашивает: "Мне всегда было интересно, насколько хорошо игроки способны предсказать, дадут они правильный ответ на Дейли Дабл или нет […]с большей ли вероятностью те, кто уверены в себе берут Дейли Дабл по сравнению с теми, кто не так в себе уверен?"

В целях единообразия, давайте сосредоточимся на эпизодах, вышедших в эфир с 2002-го года – первого года, когда стали использовать теперешние номиналы вопросов – и на первом раунде, когда (вполне предсказуемо) на ставки больше влияет уверенность в себе, нежели количество набранных очков. Самая популярная ставка на Дейли Дабл в первом раунде - $1000, которую сделали более трети игроков (Даже если у вас $0, вам можно ставить $1000.) Игроки, делавшие такую базовую ставку, отвечали правильно в 68% случаев. Игравшие более низкие ставки оказывались точны с ответами в 65% случаев; Те, кто ставили больше $1000, давали 70 процентов правильных ответов. Самая частая ставка с номиналом меньше $1000 - $800, делая её, игроки отвечали верно в 56.5% случаев.

Самая большая ставка на Дейли Дабле в базе сайта J-Archive случилась в эфире от 06.09.2002. Jake Maeroff ("студент-юрист из Plantation, Florida") открыл во втором раунде Дейли Дабл в теме "Saints on a Map" и поставил $14,000. Вопрос был: "Jesse James was terminated in this city, once home to a terminus of the Pony Express." Maeroff ответил верно — Джесси Джеймс был убит в городке St. Joseph, Mo. Maeroff играл против Myron Meyer, чья победная сумма а в предыдущем выпуске была рекордной (с тех пор этот рекорд не раз был побит): $50,000. В той игре Meyer поставил (на тот момент) рекордные $13000 на Дейли Дабле — и также ответил правильно.

Как отметили несколько читателей, Watson
(суперкомпьютер фирмы IBM, заточенный под игру в Jeopardy с людьми, и сыгравший с суперчемпионами Дженнингсом и Раттером одну тренировочную игру и три обычных. Дело как раз было в феврале 2011-го – А.У.) сделал свой первый выбор в игре против Кена Дж. И Брэда Р. таким: самая левая ячейка в четвёртом ряду сверху – в точности то место, которое я определил как наиболее вероятное, чтобы обнаружить там Дейли Дабл. Разумеется, этот эфир был записан задолго до того, как я написал свою статью, и программисты IBM на порядки опытнее меня, так что никаких сомнений. Тем не менее, я спросил у команды, работавшей над Watson'ом об этом совпадении.

Распределение Дейли Даблов действительно было "значительным фактором" в выборе Watson'а, написал тимлид David Ferrucci, но были также и "другие факторы, как, например, аккуратность в каждой теме и использование дешёвых вопросов, чтобы с меньшим риском понять, как эта тема выглядит."

Если кому-либо любопытно, далее автор приводит диаграмму распределения Дейли Даблов.


Ниже картинка, а если по ней кликнуть, то можно попасть на саму статью, пролистать донизу и увидеть собственно диаграмму, где при наведении курсора на кружок можно увидеть долю Дейли Даблов, выпавших именно на эту ячейку.

slate04


Ну да, ответ на вопрос, каков теоретический максимальный выигрыш в Jeopardy! в статье тоже приводится - "The contestant would have $35,600 after Jeopardy, $283,200 after Double Jeopardy, and $566,400 after Final Jeopardy." - но сам вопрос кажется мне каким-то бессмысленным. :)

Ещё: забесплатно на сайте slate.com можно прочесть только пять статей в месяц. Жлобьё... :)
Comments 
22-окт-2015 10:16 am
Интересное распределение в финальном раунде.
Несмотря на то, что вероятность правильного ответа очень близка к 1/2 и распределение практически симметричное, оно всё же не биномиальное.
22-окт-2015 11:26 am
Так нету независимости.
Если вопрос сложный, так вероятнее, что все сразу не ответят. А если простой - то вероятнее, что все ответят. Соответственно, вместо положенных 12.5% для трех верных ответов логично имеем больше - 19, а вместо положенных 12.5 для трех неверных - тоже логично имеем 20.
22-окт-2015 01:22 pm
У нас это называется принцип Пушкина, а у них, стало быть - принцип собаки Павлова...
23-окт-2015 06:14 am
Мне кажется, у нас это называется "бинго", разве нет?
23-окт-2015 08:05 am
пмсм, "бинго" относится к несколько менее тривиальным вопросам. А тут, скорее, детский брейн.
22-окт-2015 08:35 pm - распределение аукционов
Данные по 383 играм с начала 2010 года по наст. вр. (из 387 состоявшихся за этот период, данные по 4 спецвыпускам не вошли):
всего 1836 аукционов, 1053 взято (57.35%), 783 не взято (42.65%)
по раундам и номиналам:
1 100 12 0.65%
1 200 77 4.19%
1 300 130 7.08%
1 400 149 8.12%
1 500 141 7.68%
2 200 21 1.14%
2 400 103 5.61%
2 600 128 6.97%
2 800 165 8.99%
2 1000 192 10.46%
3 300 15 0.82%
3 600 121 6.59%
3 900 180 9.80%
3 1200 199 10.84%
3 1500 203 11.06%
по номиналам без разделения по раундам:
10 48 2,61%
20 301 16,39%
30 438 23,86%
40 513 27,94%
50 536 29,19%
23-окт-2015 06:18 am
Никита, спасибо, очень любопытно.

Подтверждается то, что интуитивно выглядело верным:
- как и в Jeopardy, аукционы чаще располагаются в дальних колонках;
- в третьем раунде аукционы чаще лежат в самых дорогих ячейках.

Впрочем, последнее наблюдение оказалось верным и для остальных раундов, но про это я как-то и не задумывался.
This page was loaded янв 24 2017, 1:06 pm GMT.